Question

在空間中，a、b、c是兩兩不重合的三條直線(xiàn)，α、β、γ是兩兩不重合的三個(gè)平面，下列命題正確的是

1. A.
   若兩直線(xiàn)a、b分別與平面α平行，則a∥b
2. B.
   若直線(xiàn)a與平面β內(nèi)的一條直線(xiàn)b平行，則a∥β
3. C.
   若直線(xiàn)a與平面β內(nèi)的兩條直線(xiàn)b、c都垂直，則a⊥β
4. D.
   若平面β內(nèi)的一條直線(xiàn)a垂直平面γ，則γ⊥β

Answer 1

D
分析：對(duì)于A，可以翻譯為：平行于同一個(gè)平面的兩條直線(xiàn)平行，借助于幾何模型--正方體，顯然容易判別；對(duì)于B，考慮線(xiàn)面平行的判定及線(xiàn)面關(guān)系即可；對(duì)于C，由線(xiàn)面垂直的定義即可解決；對(duì)于D，可以由空間兩平面垂直的判定解決．
解答：解：A中，如圖，A₁B₁∥面ABCD，B₁C₁∥面ABCD，但A₁B₁與B₁C₁相交，故不正確；
B中，如圖，AD∥BC，BC?面ABCD，但是AD與面ABCD不平行，故不正確；
C中，如圖，A₁A⊥AB，A₁A⊥A₁B₁，但A₁A與面A₁ABB₁不垂直，故不正確；
D中，若平面β內(nèi)的一條直線(xiàn)a垂直平面γ，根據(jù)面面垂直的判定定理，則γ⊥β，正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線(xiàn)線(xiàn)關(guān)系、線(xiàn)面關(guān)系中的平行的判定、面面關(guān)系中垂直的判定，要注意判定定理與性質(zhì)定理的綜合運(yùn)用．