Question

【題目】某商店對新引進的商品進行合理定價，將該產品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：

定價(元)	9	9.2	9.4	9.6	9.8	10
銷量（件）	100	94	93	90	85	78

(1)求回歸直線方程；

(2)假設今后銷售依然服從(Ⅰ)中的關系，且該商品金價為每件5元，為獲得最大利潤，商店應該如何定價？（利潤=銷售收入-成本）

參考公式：.

Answer 1

【答案】（1）；（2）9.5

【解析】分析：（1）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)及平均數(shù)公式可求出與的值從而可得樣本中心點的坐標，從而求可得公式中所需數(shù)據(jù)，求出，再結合樣本中心點的性質可得，進而可得關于的回歸方程；(2)設商店的獲利為元，則,當且僅當時，取得最大值，即商店應定為元.

詳解：(1),

,

,

.

(2)設商店的獲利為元，則

,

當且僅當時，取得最大值405，即商店應定為9.5元.