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如圖，直線(xiàn)l：y＝x＋b與拋物線(xiàn)C：x2＝4y相切于點(diǎn)A．

(Ⅰ)求實(shí)數(shù)b的值；

(Ⅱ)求以點(diǎn)A為圓心，且與拋物線(xiàn)C的準(zhǔn)線(xiàn)相切的圓的方程．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)由得，

　　因?yàn)橹本�(xiàn)與拋物線(xiàn)相切，

　　所以，解得　　6分

　　(Ⅱ)由(Ⅰ)，，則由解得，于是的坐標(biāo)為，

　　設(shè)以點(diǎn)為圓心的圓的方程為，

　　拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)為，而圓與拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)相切．

　　則，

　　所以圓的方程為　　12分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年湖北武漢市高三2月調(diào)研測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，|AB|＝2，|BC|＝2．E，F，G，H分別是矩形四條邊的中點(diǎn)，分別以HF，EG所在的直線(xiàn)為x軸，y軸建立平面直角坐標(biāo)系，已知＝λ，＝λ，其中0＜λ＜1．

（1）求證：直線(xiàn)ER與GR′的交點(diǎn)M在橢圓Γ：＋y2＝1上；

（2）若點(diǎn)N是直線(xiàn)l：y＝x＋2上且不在坐標(biāo)軸上的任意一點(diǎn)，F1、F2分別為橢圓Γ的左、右焦點(diǎn)，直線(xiàn)NF1和NF2與橢圓Γ的交點(diǎn)分別為P、Q和S、T．是否存在點(diǎn)N，使得直線(xiàn)OP、OQ、OS、OT的斜率kOP、kOQ、kOS、kOT滿(mǎn)足kOP＋kOQ＋kOS＋kOT＝0？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆廣東汕頭達(dá)濠中學(xué)高二上期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）如圖，直線(xiàn)l：y＝x＋b與拋物線(xiàn)C：x2＝4y相切于點(diǎn)A.

(1)求實(shí)數(shù)b的值；

(2)求以點(diǎn)A為圓心，且與拋物線(xiàn)C的準(zhǔn)線(xiàn)相切的圓的方程．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省高三11月月考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）                                                                                                                                                                                                  

如圖直線(xiàn)l：y＝x＋b與拋物線(xiàn)C：x2＝4y相切于點(diǎn)A.

(1)求實(shí)數(shù)b的值；

(2)求以點(diǎn)A為圓心，且與拋物線(xiàn)C的準(zhǔn)線(xiàn)相切的圓的方程．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省、金陵中學(xué)、南京外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三三校聯(lián)考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

A．選修4－1：幾何證明選講

 
 
（本小題滿(mǎn)分10分）

如圖，設(shè)AB為⊙O的任一條不與直線(xiàn)l垂直的直徑，P是⊙O與l的公共點(diǎn)，AC⊥l，BD⊥l，垂足分別為C，D，且PC＝PD．求證：（1）l是⊙O的切線(xiàn)；（2）PB平分∠ABD．

B．選修4－2：矩陣與變換

（本小題滿(mǎn)分10分）

已知點(diǎn)A在變換：T：→＝作用后，再繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到點(diǎn)B．若點(diǎn)B坐標(biāo)為(－3，4)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．

C．選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

（本小題滿(mǎn)分10分）

求曲線(xiàn)C1：被直線(xiàn)l：y＝x－所截得的線(xiàn)段長(zhǎng)．

D．選修4－5：不等式選講

（本小題滿(mǎn)分10分）

已知a、b、c是正實(shí)數(shù)，求證：≥．

 

 

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