Question

(1)已知角α的終邊過(guò)點(diǎn)P(3,y),且tanα=-,求sinα+cosα的值;

(2)已知角α的終邊過(guò)點(diǎn)P(x,5),且cosα=(x≠0),求sinα+cotα的值.

Answer 1

解析:先由三角函數(shù)定義列出方程求出x或y.

(1)∵tanα==-,

∴y=-4.則r==5,

∴sinα=-,cosα=.

故sinα+cosα=-.

(2)∵r=,

∴cosα===.

又x≠0,∴x²+25=169,

解得x=±12.

當(dāng)x=12時(shí),sinα=,cotα==,

∴sinα+cotα=+=.

當(dāng)x=-12時(shí),sinα=,cotα=-,

∴sinα+cotα=-=-.