Question

已知拋物線(xiàn)y²=4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)為M，N為拋物線(xiàn)上的一點(diǎn)，且|NF|=

1

2

|MN|，則∠NMF=（　�。�

• A、45°
• B、30°
• C、75°
• D、60°

Answer 1

分析：過(guò)N作NE垂直于準(zhǔn)線(xiàn)與E，由拋物線(xiàn)的定義得|NE|=|NF|；在RT△ENM中求出∠EMN=30°．即可得到結(jié)論．

解答：解：過(guò)N作NE垂直于準(zhǔn)線(xiàn)與E．
由拋物線(xiàn)的定義得：|NE|=|NF|．
在RT△ENM中因?yàn)閨EN|=|NF|=

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2

|MN|．
所以：∠EMN=30°．
故：∠NMF=90°-∠EMN=60°．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查拋物線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)．解決問(wèn)題的關(guān)鍵在于利用拋物線(xiàn)的定義得到|NE|=|NF|．