已知

是拋物線

的焦點,過

且斜率為1的直線交拋物線

于

兩點.則

的值等于
.
拋物線焦點為(1,0),且斜率為1,
則直線方程為y=x-1,代入拋物線方程y
2=4x得
x
2-6x+1=0,設A(x
1,y
1),B(x
2,y
2)
∴x
1+x
2=6
根據(jù)拋物線的定義可知|AB|=x
1+

+x
2+

=x
1+x
2+p=6+2=8
故答案為:8
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
拋物線y
2=2px(p>0)上縱坐標為-p的點M到焦點的距離為2.
(Ⅰ)求p的值;
(Ⅱ)如圖,A,B,C為拋物線上三點,且線段MA,MB,MC 與x軸交點的橫坐標依次組成公差為1的等差數(shù)列,若△AMB的面積是△BMC面積的

,求直線MB的方程.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知曲線C在y軸右邊,C上每一點到點F(1,0)的距離減去它到y軸距離的差是1。
(Ⅰ)求曲線C的方程;
(Ⅱ)過點K(-1,0)的直線l與C相交于A、B兩點,點A關于x軸的對稱點為D。證明:點F在直線BD上;
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知拋物線

的焦點為

,過點

的直線

與

相交于

兩點,點

關于

軸的對稱點為

.
(Ⅰ)證明:點

在直線

上;
(Ⅱ)設

,求

的平分線與

軸的交點坐標.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若拋物線y=4x

的焦點是F準線是l,則過點F和點M(4,4)且與準線l相切的圓有( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
拋物線

上一動點
P到直線

和

的距離之和的最小值是( )
| A.2 | B.3 | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知拋物線

的直線交拋物線于點M、N,交y軸于點P,若

=( )
| A.1 | B. | C.—1 | D.—2 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如圖所示,過拋物線

的焦點F作直線交C于A、B兩點,過A、B分別向C的準線

作垂線,垂足為

,已知四邊形

的面積分別為15和7,則

的面積為
。

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如題15圖所示,過拋物線

的焦點F作直線交C于A、B兩點,過A、B分別向C的準線

作垂線,垂足為

,已知

的面積分別為9和1,則

的面積為
。

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