Question

某學校課題組為了研究學生的數(shù)學成績與物理成績之間的關(guān)系，隨機抽取高二年級20名學生某次考試成績（滿分100分）如下表所示：

序號	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
數(shù)學成績	95	75	80	94	92	65	67	84	98	71	67	93	64	78	77	90	57	83	72	83
物理成績	90	63	72	87	91	71	58	82	93	81	77	82	48	85	69	91	61	84	78	86

若單科成績85分以上（含85分），則該科成績?yōu)閮?yōu)秀．
（1）根據(jù)上表完成下面的2×2列聯(lián)表(單位:人)：

	數(shù)學成績優(yōu)秀	數(shù)學成績不優(yōu)秀	合  計
物理成績優(yōu)秀
物理成績不優(yōu)秀
合  計			20

（2）根據(jù)題（1）中表格的數(shù)據(jù)計算，有多大的把握，認為學生的數(shù)學成績與物理成績之間有關(guān)系？
參考數(shù)據(jù):
假設有兩個分類變量和,它們的值域分別為和,其樣本頻數(shù)列聯(lián)表(稱為列聯(lián)表)為:

			合計
合計

則隨機變量,其中為樣本容量；
②獨立檢驗隨機變量的臨界值參考表：

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

 

Answer 1

(1)

	數(shù)學成績優(yōu)秀	數(shù)學成績不優(yōu)秀	合 計
物理成績優(yōu)秀	5	2	7
物理成績不優(yōu)秀	1	12	13
合 計	6	14	20

 
(2) 有的把握認為：學生的數(shù)學成績與物理成績之間有關(guān)系

解析試題分析：（1）解：2×2列聯(lián)表為(單位:人):

	數(shù)學成績優(yōu)秀	數(shù)學成績不優(yōu)秀	合 計
物理成績優(yōu)秀	5	2	7
物理成績不優(yōu)秀	1	12	13
合 計	6	14	20

 
4分
（2）解：提出假設：學生數(shù)學成績與物理成績之間沒有關(guān)系.       6分
根據(jù)列聯(lián)表可以求得.      9分
當成立時，        11分
所以我們有的把握認為：學生的數(shù)學成績與物理成績之間有關(guān)系     12分
考點：2×2列聯(lián)表
點評:解決的關(guān)鍵是利用的估計值，來求解運用。屬于基礎題。