Question

一個圓經(jīng)過點A(5，0)與B(－2，1)，且圓心在直線x－3y－10＝0上，求此圓的方程．

Answer 1

答案：
解析：

解法一：設(shè)圓心P的坐標(biāo)為(a，b)， 　　則 　　解得 　　所以圓心P的坐標(biāo)為(1，－3)． 　　所以圓的半徑長r＝＝5． 　　所以圓的方程為(x－1)2＋(y＋3)2＝25． 　　解法二：因為線段AB的中點M的坐標(biāo)為，直線AB的斜率k＝＝－， 　　所以弦AB的垂直平分線的方程為y－＝7，即7x－y－10＝0． 　　解方程組 　　所以圓心P的坐標(biāo)為(1，－3)． 　　所以圓的半徑長r＝＝5． 　　所以圓的方程為(x－1)2＋(y＋3)2＝25． 　　點評：兩種解法都是先求出圓心與半徑長，第一種解法用設(shè)圓心坐標(biāo)后列方程組求解，第二種解法用兩條直線的交點即圓心求解．綜上可得，解本題的關(guān)鍵是如何求圓心與半徑長．