Question

過點(diǎn)M（3，4）且在坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程為

4x-3y=0或x+y-7=0

．

Answer 1

分析：當(dāng)直線過原點(diǎn)時，直接寫出直線方程，當(dāng)不過原點(diǎn)時，設(shè)出直線的截距式方程x+y=a，代入點(diǎn)的坐標(biāo)求解a，則答案可求．

解答：解：當(dāng)直線過原點(diǎn)時，直線方程為y=

4

3

x，即4x-3y=0；
當(dāng)直線不過原點(diǎn)時，設(shè)直線方程為x+y=a．
則3+4=a，得a=7．
∴直線方程為x+y-7=0．
∴過點(diǎn)M（3，4）且在坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程為4x-3y=0或x+y-7=0．
故答案為：4x-3y=0或x+y-7=0．

點(diǎn)評：本題考查了直線的點(diǎn)斜式方程和截距式方程，考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，是基礎(chǔ)題．