科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知橢圓C：
＝1(a＞b＞0)的離心率為
，F(xiàn)為橢圓的右焦點，M、N兩點在橢圓C上，且
(λ＞0)，定點A(－4，0)．
(1) 求證：當(dāng)λ＝1時，
；
(2) 若當(dāng)λ＝1時，有
＝
，求橢圓C的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
設(shè)數(shù)列
滿足a1＝0且
＝ 1.
(1) 求的通項公式；
(2) 設(shè)bn＝
，記Sn＝
bk，證明：Sn<1.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
若等差數(shù)列{an}的公差為d，前n項的和為Sn，則數(shù)列
為等差數(shù)列，公差為
.類似地，若各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}的公比為q，前n項的積為Tn，則數(shù)列{
}為等比數(shù)列，公比為________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
設(shè)首項為a1的正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，q為非零常數(shù)，已知對任意正整數(shù)n、m，Sn＋m＝Sm＋qmSn總成立．求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列．
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的大小關(guān)系是______________．
＝1的右焦點為(3，0)，則該雙曲線的離心率為________．
＋
＋…＋
<n，其中n>1且n∈N*，在驗證n＝2時，式子的左邊等于________．
中，
，
，
為
的中點，
．
平面
；
與平面
所成角的正弦值；
的余弦值．