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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知正四棱錐底面正方形的邊長為4cm，高與斜高夾角為35°，則斜高為
 
；側面積為
 
；全面積為
 
．（單位：精確到0.01）
考點：棱柱、棱錐、棱臺的側面積和表面積
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：利用正四棱錐的高PO，斜高PE，底面邊心距OE組成直角△POE，即可求得結論．
解答： 解：如圖，正四棱錐的高PO，斜高PE，底面邊心距OE組成直角△POE．
∵OE=2cm，∠OPE=35°，
∴斜高PE=
OE
sin35°
=
2
0.574
≈3.49（cm），
∴S正棱錐側=
1
2
ch′=
1
2
×4×4×
2
0.574
≈27.92（cm2），
S正棱錐全=42+27.92=43.92（cm2）．
故答案為：3.49cm，27.92cm2，43.92cm2．
點評：主要通過正棱錐的高、斜高、底面邊心距組成的直角三角形尋找到各量的關系，并求解
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2-8lnx，g（x）=-x2+14x．
（1）若函數f（x）與g（x）在區(qū)間（a，a+1）上均為增函數，求a的取值范圍；
（2）若方程f（x）=g（x）+m有兩個不同的實數解，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題：①函數y=|sin x|是周期為π的偶函數；②函數y=tanx在其定義域上是增函數；③將函數y=sin（
1
2
x-
π
6
）上的所有點的橫坐標縮短到原來的一半（縱坐標不變），得到的圖象對應的解析式是y=sin（x-
π
6
）；④若θ是第二象限角，則tan
θ
2
＞cot
θ
2
，且sin
θ
2
＞cos
θ
2
．其中所有正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

類比數學歸納法的證題思路，如果要證明對于任意的n∈Z-（Z-表示負整數集），命題p（n）都成立，可先證明命題p（-1）成立，然后在假設命題p（k）（k∈Z-）成立的基礎上，證明命題
 
成立即可．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在半徑為4的球面上有A、B、C三點（O為球心），已知AB=3，BC=5，AC=4，則點O的平面ABC的距離為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
AB
=（2，4），
AC
=（1，3），則向量
BC
的坐標為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=-
1
x
-lnx的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD與BDEF均為菱形，∠DAB=∠DBF=60，且FA=FC．
（1）求證：AC⊥平面BDFE；
（2）求證：FC∥平面EAD；
（3）求二面角A-FC-B的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2（x+1），則f′（-1）=
 
．

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同步練習冊答案