Question

某城市的電話號(hào)碼是8位數(shù)，如果從電話號(hào)碼中任指一個(gè)電話號(hào)碼，求:

(1)頭兩位號(hào)碼都是8的概率；

(2)頭兩位號(hào)碼都不超過(guò)8的概率；

(3)頭兩位號(hào)碼不相同的概率.

Answer 1

思路分析：本題考查古典概型求概率及在求的過(guò)程中利用基本事件的方法和用法.

解：(1)電話號(hào)碼的第一位可以是0～9中的任一個(gè)數(shù)字.

第二位也是0～9中的任一個(gè)數(shù)字，我們把前2位號(hào)碼用(x，y)表示，試驗(yàn)的所有結(jié)果如下表：

    從表中可以看出，頭兩位號(hào)碼的所有可能的結(jié)果共有100個(gè)，由于是隨機(jī)抽取，每個(gè)號(hào)碼是等可能出現(xiàn)的，這個(gè)試驗(yàn)屬于古典概型.

(1)記A為“頭兩位號(hào)碼都是8”，事件A包含的基本事件只有1個(gè)(8，8)，因此事件A的概率P(A)==0.01.

(2)記B為“頭兩位號(hào)碼都不超過(guò)8”，則事件B包含的基本事件由表可知共有81個(gè).所以P(B)= =0.81.

(3)記C為頭兩位號(hào)碼不相同，則事件C包含的基本事件數(shù)由表可以數(shù)出共90個(gè),P(C)==0.9.

    方法歸納 這是典型的打電話問(wèn)題,主要弄清楚所撥電話可能的總數(shù)及所撥電話的限制條件,根據(jù)其來(lái)求解.