国产精品九九九九九九,区美日韩亚洲在线密芽,高清无码在线观看网站视频

精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

若，，x∈R，p₁，p₂為常數(shù)，且

(1)求f(x)＝f₁(x)對所有實數(shù)x成立的充要條件(用p₁，p₂表示)

(2)設a，b為兩實數(shù)，a＜b且p₁，p₂∈(a，b)若f(a)＝f(b)

求證：f(x)在區(qū)間[a，b]上的單調增區(qū)間的長度和為(閉區(qū)間[m，n]的長度定義為n－m)

答案：
解析：

　　本小題考查充要條件、指數(shù)函數(shù)于絕對值函數(shù)、不等式的綜合運用．

　　(1)恒成立

　　(*)

　　若，則(*)，顯然成立；若，記

　　當時，

　　所以，故只需．

　　當時，

　　所以，故只需．

　　綜上所述，對所有實數(shù)成立的充要條件是

　　(2)1⁰如果，則的圖像關于直線對稱．(如圖1)

　　因為，所以區(qū)間關于直線對稱．

　　因為減區(qū)間為，增區(qū)間為，所以單調增區(qū)間的長度和為．

　　2⁰如果，不妨設，則，

　　于是當時，，從而

　　當時，，從而

　　當時，及，

　　由方程得，(1)

　　顯然，表明在與之間．

　　所以

　　綜上可知，在區(qū)間上，(如圖2)

　　故由函數(shù)及函數(shù)的單調性可知，在區(qū)間上的單調增區(qū)間的長度之和為，由，即，得(2)

　　故由(1)(2)得

　　綜合1⁰2⁰可知，在區(qū)間上的單調增區(qū)間的長度和為．

練習冊系列答案

小狀元金考卷全能提優(yōu)系列答案

小學畢業(yè)班升學總復習系列答案

天利38套小學總復習專項測練系列答案

金太陽教育金太陽考案系列答案

追擊小考小學畢業(yè)升學總復習系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f1(x)=3|x-p1|，f2(x)=2•3|x-p2|（x∈R，p₁，p₂為常數(shù)）．函數(shù)f（x）定義為：對每個給定的實數(shù)x，f(x)=

f1(x)	若f1(x)≤f2(x)
f2(x)	若f1(x)＞f2(x)

（1）求f（x）=f₁（x）對所有實數(shù)x成立的充分必要條件（用p₁，p₂表示）；
（2）設a，b是兩個實數(shù)，滿足a＜b，且p₁，p₂∈（a，b）．若f（a）=f（b），求證：函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上的單調增區(qū)間的長度之和為

b-a

（閉區(qū)間[m，n]的長度定義為n-m）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f₁（x）=lg|x-p₁|，f₂（x）=lg（|x-p₂|+2）（x∈R，p₁，p₂為常數(shù)）
函數(shù)f（x）定義為對每個給定的實數(shù)x（x≠p₁），f(x)=

f1(x)	f1(x)≤f2(x)
f2(x)	f2(x)≤f1(x)

（1）當p₁=2時，求證：y=f₁（x）圖象關于x=2對稱；
（2）求f（x）=f₁（x）對所有實數(shù)x（x≠p₁）均成立的條件（用p₁、p₂表示）；
（3）設a，b是兩個實數(shù)，滿足a＜b，且p₁，p₂∈（a，b），若f（a）=f（b）求證：函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上單調增區(qū)間的長度之和為

b-a

．（區(qū)間[m，n]、（m，n）或（m，n]的長度均定義為n-m）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=

4x+2

(x∈R)，P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂）是函數(shù)y=f（x）圖象上兩點，且線段P₁P₂中點P的橫坐標是

．
（1）求證點P的縱坐標是定值；
（2）若數(shù)列{a_n}的通項公式是an=f(

)（m∈N^*），n=1，2…m），求數(shù)列{a_n}的前m項和S_m；
（3）在（2）的條件下，若m∈N^*時，不等式

＜

am+1

Sm+1