Question

試比較函數(shù)y=x²⁰⁰，y=e^x，y=lgx的增長差異．

Answer 1

解：根據(jù)冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象特征，增長最慢的是y=lgx，由圖象（圖略）可知隨著x的增大，它幾乎平行于x軸；
當(dāng)x較小時，y=x²⁰⁰要比y=e^x增長得快；當(dāng)x較大（如x＞1 000）時，y=e^x要比y=x²⁰⁰增長得快．
分析：根據(jù)冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象特征，增長最慢的是y=lgx；當(dāng)x較小時，y=x²⁰⁰要比y=e^x增長得快；當(dāng)x較時，y=e^x要比y=x²⁰⁰增長得快．
點評：本題主要考查冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象特征，以及它們的增長速度大小，屬于基礎(chǔ)題．