Question

4．已知等腰三角形頂角的余弦值為m，則底角的余弦值為（　�。�

• A． $\frac{\sqrt{2（1-m）}}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{2（1+m）}}{2}$
• C． $±\frac{\sqrt{2（1-m）}}{2}$
• D． $±\frac{\sqrt{2（1+m）}}{2}$

Answer 1

分析 設(shè)頂角為θ，則底角為$\frac{π-θ}{2}$，由cosθ=m，利用誘導(dǎo)公式、半角公式求得底角的余弦cos$\frac{π-θ}{2}$ 的值．

解答 解：設(shè)頂角為θ，則底角為$\frac{π-θ}{2}$，由cosθ=m，可得cos$\frac{π-θ}{2}$=sin$\frac{θ}{2}$=$\sqrt{\frac{1-cosθ}{2}}$=$\sqrt{\frac{1-m}{2}}$=$\frac{\sqrt{2（1-m）}}{2}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角形的內(nèi)角和公式，誘導(dǎo)公式、半角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．