精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

A、B是直線l外的兩點，過A、B且和l平行的平面的個數(shù)有

A.
0個
B.
1個
C.
無數(shù)個
D.
以上都有可能

D
若A、B在直線l的兩側(cè)且共面，則過A、B且和l平行的平面不存在，若A、B的連線與直線l平行，則這樣的平面有無數(shù)個，若A、B的連線與l異面，則這樣的平面只有一個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A，B，C是直線l上的不同的三點，O是直線外一點，向量

，

滿足

x2+1)•

-[ln(2+3x)-y]•

，記y=f（x）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=2x+b在[0，1]上恰有兩個不同的實根，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•湛江二模）如圖，F(xiàn)是定直線l外的一個定點，C是l上的動點，有下列結(jié)論：若以C為圓心，CF為半徑的圓與l相交于A、B兩點，過A、B分別作l的垂線與圓C過F的切線相交于點P和點Q，則必在以F為焦點，l為準線的同一條拋物線上．
（Ⅰ）建立適當?shù)淖鴺讼�，求出該拋物線的方程；
（Ⅱ）對以上結(jié)論的反向思考可以得到另一個命題：“若過拋物線焦點F的直線與拋物線相交于P、Q兩點，則以PQ為直徑的圓一定與拋物線的準線l相切”請問：此命題是正確？試證明你的判斷；
（Ⅲ）請選擇橢圓或雙曲線之一類比（Ⅱ）寫出相應(yīng)的命題并證明其真假．（只選擇一種曲線解答即可，若兩種都選，則以第一選擇為平分依據(jù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•中山一模）已知A、B、C是直線l上的不同的三點，O是直線外一點，向量

、

滿足

x2+1)•

-[ln(2+3x)-y]•

，記y=f（x）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）若x∈[

，

]，a＞ln

，證明：不等式|a-lnx|＞ln[f′（x）-3x]成立；
（3）若關(guān)于x的方程f（x）=2x+b在[0，1]上恰有兩個不同的實根，求實數(shù)b的取值范圍．

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