【題目】計算題
（1）計算log2.56.25+lg0.01+ln 
﹣2 
（2）已知tanα=﹣3，且α是第二象限的角，求sinα和cosα．
【答案】
（1）解：log2.56.25+lg0.01+ln 
﹣2 
=2﹣2+ 
﹣2×3=﹣ 
（2）解：∵tanα=﹣3= 
，sin2α+cos2α=1，又α是第二象限的角，∴sinα＞0，cosα＜0，
求得sinα= 
，cosα=﹣ 
【解析】（1）利用對數(shù)的運算性質(zhì)，求得所給式子的值．（2）由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，以及三角函數(shù)在各個象限中的符號，求得sinα和cosα的值．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用對數(shù)的運算性質(zhì)和同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握①加法：
②減法：
③數(shù)乘：
④
⑤
；同角三角函數(shù)的基本關(guān)系：
；
;（3） 倒數(shù)關(guān)系：
．
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【題目】設數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 并且滿足2Sn=an2+n，an＞0（n∈N*）．
（1）求a1 ， a2 ， a3；
（2）猜想{an}的通項公式，并加以證明；
（3）設x＞0，y＞0，且x+y=1，證明： 
≤ 
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】“特羅卡”是靶向治療肺癌的一種藥物，為了研究其療效，醫(yī)療專家借助一些肺癌患者，進行人體試驗，得到如右丟失一些數(shù)據(jù)的2×2列聯(lián)表：
疫苗效果試驗列
感染 | 未感染 | 總計 | |
沒服用 | 20 | 30 | 50 |
服用 | X | y | 50 |
總計 | M | N | 100 |
設從沒服用該藥物的肺癌患者中任選兩人，未感染人數(shù)為ξ；從服用該藥物的肺癌患者中任選兩人，未感染人數(shù)為η，研究人員曾計算過得出：P（ξ=0）= 
P（η=0）．
（1）求出列聯(lián)表中數(shù)據(jù)x，y，M，N的值．
（2）能否有97.5%的把握認為該藥物對治療肺癌有療效嗎？
P（K2≥k0） | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
注：K2= 
．
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【題目】如圖（1）五邊形
中， 
,將
沿
折到
的位置，得到四棱錐
，如圖（2），點
為線段
的中點，且
平面
.
（1）求證：平面
平面
；
（2）若四棱柱
的體積為
，求四面體
的體積.
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【題目】設函數(shù)f（x）=ex（x3﹣3x+2﹣c）+x（x≥﹣2），若不等式f（x）≥0恒成立，則實數(shù)c的最大值是 ．
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【題目】定義：若兩個二次曲線的離心率相等，則稱這兩個二次曲線相似．如圖，橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，右頂點為A，以其短軸的兩個端點B1 ， B2及其一個焦點為頂點的三角形是邊長為6的正三角形，M是C上異于B1 ， B2的一個動點，△MB1B2的重心為G，G點的軌跡記為C1 ． 
（1）（i）求C的方程；
（ii）求證：C1與C相似；
（2）過B1點任作一直線，自下至上依次與C1、x軸的正半軸、C交于不同的四個點P，Q，R，S，求 
的取值范圍．
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【題目】已知函數(shù)y=f（x）定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)，當x≥0時，函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示（拋物線的一部分）． 
（1）在原圖上畫出x＜0時函數(shù)y=f（x）的示意圖；
（2）求函數(shù)y=f（x）的解析式（不要求寫出解題過程）；
（3）寫出函數(shù)y=|f（x）|的單調(diào)遞增區(qū)間（不要求寫出解題過程）．
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