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精英家教網 > 高中數(shù)學 > 題目詳情

16．設函數(shù)f（x）=$\frac{sinx}{x}$，則f′（π）=（　�。�

A．

B．

$\frac{1}{π}$

C．

-$\frac{1}{π}$

D．

-$\frac{1}{{π}^{2}}$

分析求函數(shù)的導數(shù)，直接進行計算即可．

解答解：函數(shù)的導數(shù)f′（x）=$\frac{cosx•x-sinx}{{x}^{2}}$，
則f′（π）=$\frac{π•cosπ-sinπ}{{π}^{2}}$=-$\frac{1}{π}$，
故選：C．

點評本題主要考查函數(shù)的導數(shù)的計算，要求熟練掌握掌握常見函數(shù)的導數(shù)公式，比較基礎．

練習冊系列答案

挑戰(zhàn)100分期末天天練系列答案

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．在平面直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），直線l經過點P（1，1），傾斜角α=$\frac{π}{6}$，
（1）若以直角坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，寫出直線l的極坐標方程與參數(shù)方程；（2）設l與圓C相交于兩點A，B，求點P到A，B兩點的距離之和．

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7．已知X={-1，0，1}，Y={-2，-1，0，1，2}，映射f：X→Y滿足：對任意的x∈X，它在Y中的像f（x）使得x+f（x）為偶數(shù)，這樣的映射有12個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=lnx-mx²（m∈R）．
（Ⅰ）當m=2時，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間．
（Ⅱ）當m＜0時，是否存在實數(shù)x₁，x₂（0＜x₁＜x₂），使得當x∈[x₁，x₂]時，函數(shù) f（x）的值域是[ax₁²-1，ax₂²-1]（a∈R）？若存在，求出實數(shù)a的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，且離心率為$\frac{1}{2}$，點P為橢圓上一動點，△F₁PF₂面積的最大值為$\sqrt{3}$．
（1）求橢圓的方程；
（2）已知直線l與橢圓交于點A，B，且直線l的方程為y=kx+$\sqrt{3}$（k＞0），若O為坐標原點，求△OAB的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．設a，b∈R，e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)，函數(shù)f（x）=e^x+ax+b在點（0，1）處的切線與x軸平行．
（1）求a，b的值；
（2）若對一切x∈R，關于x的不等式f（x）≥（m-1）x+n恒成立，求m+n的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．設點P，Q分別是曲線y=x+lnx和直線y=2x+2的動點，則|PQ|的最小值為$\frac{3\sqrt{5}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2y≤3x+6}\\{x+y≤0}\\{y≥-3}\end{array}\right.$，且z=x+2y的最小值為（　�。�

A．

-4

B．