設(shè)

是橢圓的一個焦點,

是短軸,


,求這個橢圓的離心率。
由題意得

,∴

,解得:

。
名師點金:原題實際上是變式的特殊情況。
變式中的解法是利用

來求解的,其實也可以直接利用余弦定理來求解:∵


,從而求解出

的值。另外還可以利用

、

和短軸的端點形成角,從而求離心率,其做法是類似的。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

(
a>
b>0),
A、
B是橢圓上的兩點,線段
AB的垂直平分線與
x軸相交于點
P(
x0,0).證明

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)F
1、F
2為曲線C
1∶

的焦點,P是曲線C
2∶

與C
1的一個交點,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題

是兩個定點,以

為一條底邊作梯形

,使

的長為定值,

與

的長之和也是定值,則

點的軌跡是什么曲線?
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知

是橢圓

的兩個焦點,

是橢圓上一點,

,則

是( )
| A.銳角三角形 | B.鈍角三角形 | C.直角三角形 | D.等腰三角形 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
橢圓

的離心率為

,若直線

與橢圓的一個交點的橫坐標為b,則k的值為( 。。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓C:
+=1(a>b>0),過點
A,
B的直線傾斜角為
,原點到該直線的距離為
,求橢圓的方程.
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