Question

若是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)．

（Ⅰ）若，求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）若，求的最大值；

（Ⅲ）若為函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，設(shè)函數(shù)，當(dāng)時(shí)求的最大值．

Answer 1

解：（Ⅰ）∵，∴          

依題意有和1是方程的兩根

∴ 解得，∴．（經(jīng)檢驗(yàn)，適合）．……4分

（Ⅱ）∵,

依題意，是方程的兩個(gè)根，∵且，

∴．∴

        ∵∴．

        設(shè)，則．

        由得，由得．

        即函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)，

        ∴當(dāng)時(shí)，有極大值為324，∴在上的最大值是324，

        ∴的最大值為18．                          ……………………………9分

 （Ⅲ）∵是的一個(gè)極值點(diǎn)，

∴，又即，

市高三數(shù)學(xué)（文）參答—4（共4頁(yè)）

 

∵，∴，則，

即，

市高三數(shù)學(xué)（文）參答—4（共4頁(yè)）

∴當(dāng)時(shí)，有最大值．………………15分