Question

【題目】農(nóng)科院的專家為了了解新培育的甲、乙兩種麥苗的長(zhǎng)勢(shì)情況，從種植有甲、乙兩種麥苗的兩塊試驗(yàn)田中各抽取6株麥苗測(cè)量株高，得到的數(shù)據(jù)如下（單位：）：

甲：9，10，11，12，10，20

乙：8，14，13，10，12，21

（1）用莖葉圖表示這些數(shù)據(jù)：

（2）分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、平均數(shù)與方差，并由此估計(jì)甲、乙兩種麥苗株高的平均數(shù)及方差．

Answer 1

【答案】（1）答案見(jiàn)解析；（2）兩組數(shù)據(jù)中甲種麥苗株高的中位數(shù)為，平均數(shù)為12，方差為；乙種麥苗株高的中位數(shù)為，平均數(shù)為13，方差為；由此估計(jì)甲種麥苗株高的平均數(shù)為12，方差為，乙種麥苗株高的平均數(shù)為13，方差為．

【解析】

（1）直接由已知數(shù)據(jù)畫莖葉圖即可；

（2）由于每組有6個(gè)數(shù)，所以中位數(shù)為最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，平均數(shù)和方差直接利用公求解，然后利用樣本估計(jì)總體的情況

解：（1）莖葉圖如圖所示

（2）甲種麥苗株高的中位數(shù)

甲種麥苗株高的平均數(shù)

甲種麥苗株高的方差

乙種麥苗株高的中位數(shù)

乙種麥苗株高的平均值

乙種麥苗株高的方差

由此估計(jì)甲種麥苗株高的平均數(shù)為12，方差為，

乙種麥苗株高的平均數(shù)為13，方差為