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（本小題滿分13分）設(shè)數(shù)列的前項和為.已知，，.

（1）寫出的值，并求數(shù)列的通項公式；

（2）記為數(shù)列的前項和，求；

（3）若數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項公式.

 

【答案】

（1）；（2）；（3）。

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由已知得，，.    …………………2分

由題意，，則當(dāng)時，.

兩式相減，得（）.    ………………………3分

又因為，，，

所以數(shù)列是以首項為，公比為的等比數(shù)列，

所以數(shù)列的通項公式是（）. ………………………………4分

（Ⅱ）因為，

所以， ……………………5分

兩式相減得，， ………7分

整理得， ().        ………………………………8分

（Ⅲ） 當(dāng)時，依題意得,,… , .

相加得，. …………………11分

依題意.

因為，所以（）.

顯然當(dāng)時，符合.

所以().            …………………13分

考點(diǎn)：數(shù)列通項公式的求法。錯位相減法求數(shù)列前n項和。

點(diǎn)評：我們要熟練掌握求數(shù)列通項公式的方法。公式法是求數(shù)列通項公式的基本方法之一，常用的公式有：等差數(shù)列的通項公式、等比數(shù)列的通項公式及公式。此題的第一問求數(shù)列的通項公式就是用公式，用此公式要注意討論的情況。

 

練習(xí)冊系列答案
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（本小題滿分13分）已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

（3）設(shè)0<x<,且方程有兩個不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).

（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性;

（3）若對任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

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（本小題滿分13分）已知集合, ,.

（1）求（∁; （2）若,求的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱的所有棱長都為2，為的中點(diǎn)。

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省高三5月月考調(diào)理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項.

（1） 求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項和

 

 

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