科目：高中數(shù)學 來源：2012屆廣東省珠海市高三第一次月考文科數(shù)學 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知定義在
上的奇函數(shù)
滿足
，且對任意
有
．
（Ⅰ）判斷在上的奇偶性，并加以證明．
（Ⅱ）令
，
，求數(shù)列
的通項公式．
（Ⅲ）設
為
的前
項和，若
對
恒成立，求
的最大值．
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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆廣東省珠海市高三第一次月考理科數(shù)學 題型：解答題
．（本小題滿分14分）已知定義在
上的奇函數(shù)
滿足
，且對任意
有
．
（Ⅰ）判斷在上的奇偶性，并加以證明．
（Ⅱ）令
，
，求數(shù)列
的通項公式．
（Ⅲ）設
為
的前
項和，若
對
恒成立，求
的最大值．
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年河北省高三8月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
函數(shù)
是定義在
上的奇函數(shù)，且
。
（1）求實數(shù)a，b，并確定函數(shù)
的解析式；
（2）判斷在（-1，1）上的單調性，并用定義證明你的結論；
（3）寫出的單調減區(qū)間，并判斷有無最大值或最小值？如有，寫出最大值或最小值。（本小問不需要說明理由）
【解析】本試題主要考查了函數(shù)的解析式和奇偶性和單調性的綜合運用。第一問中，利用函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且。
解得
，
（2）中，利用單調性的定義，作差變形判定可得單調遞增函數(shù)。
（3）中，由2知，單調減區(qū)間為
，并由此得到當，x=-1時，
，當x=1時，
解：（1）
是奇函數(shù)，
。
即
，
，………………2分
，又，
，，
（2）任取
，且
，
，………………6分
，
，
，
，
，
在（-1，1）上是增函數(shù)�！�8分
（3）單調減區(qū)間為…………………………………………10分
當，x=-1時，，當x=1時，。
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣東省珠海市高三第一次月考理科數(shù)學 題型：解答題
．（本小題滿分14分）已知定義在
上的奇函數(shù)
滿足
，且對任意
有
．
（Ⅰ）判斷在上的奇偶性，并加以證明．
（Ⅱ）令
，
，求數(shù)列
的通項公式．
（Ⅲ）設
為
的前
項和，若
對
恒成立，求
的最大值．
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣東省珠海市高三第一次月考文科數(shù)學 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知定義在
上的奇函數(shù)
滿足
，且對任意
有
．
（Ⅰ）判斷在上的奇偶性，并加以證明．
（Ⅱ）令
，
，求數(shù)列
的通項公式．
（Ⅲ）設
為
的前
項和，若
對
恒成立，求
的最大值．
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上的奇函數(shù)
和偶函數(shù)
滿足
，則
．
