Question

已知銳角α、β滿足sinα＝，cosβ＝，求α＋β．

Answer 1

答案：
解析：

正確解法：∵α、β為銳角，且sinα＝，cosβ＝， 　　∴cosα＝sinβ＝ 　　∴sin(α＋β)＝sinαcosβ＋cosαsinβ＝ 　　又∵sinα＝＜，∴0＜α＜． 　　∵sinβ＝＜，∴0＜β＜． 　　∴0＜α＋β＜， 　　∴α＋β＝ 　　錯誤解法：∵α、β為銳角，且sinα＝，cosβ＝， 　　∴cosα＝sinβ＝ 　　∴sin(α＋β)＝sinαcosβ＋cosαsinβ＝ 　　∴α＋β＝或．

提示：

在求角的過程中，要把求值與判斷角的范圍相結合．