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11、下列判斷中：①三點確定一個平面；②一條直線和一點確定一個平面；③兩條直線確定一個平面；④三角形和梯形一定是平面圖形；⑤四邊形一定是平面圖形；⑥六邊形一定是平面圖形；⑦兩兩相交的三條直線確定一個平面．其中正確的是
④
．
分析：主要根據(jù)公理2以及推論判斷①②③④，利用空間圖形和幾何體進行判斷⑤⑥⑦．
解答：解①根據(jù)公理2知，必須是不共線的三點確定一個平面，故①不對；
②根據(jù)一條直線和直線外的一點確定一個平面知，故②不對；
③由異面直線的定義知，兩條直線不一定確定一個平面，故③不對；
④因梯形的一組對邊平行，所以由“兩條平行確定一個平面”知，梯形是一個平面圖形，又因三角形的三個頂點不共線，故④對；
⑤比如空間四邊形則不是平面圖形，故⑤不對；⑥比如空間六邊形則不是平面圖形，故⑥不對；
⑦兩兩相交于同一點的三條直線，如三棱錐的三個側(cè)面，它們確定了三個平面，故⑦不對．
故答案為：④．
點評：本題的考點是平面公理2以及推論的應(yīng)用，主要利用公理2的作用和公理中的關(guān)鍵條件進行判斷，考查了空間想象能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題是真命題的是(    )

A.空間中不同三點確定一個平面

B.空間中兩兩相交的三條直線確定一個平面

C.空間中任何有三個內(nèi)角是直角的四邊形一定是平面圖形

D.和同一直線都相交的三條平行線在同一平面內(nèi)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆上海市高二年級期終考試數(shù)學(xué) 題型：選擇題

給出下列命題：(1)三點確定一個平面；(2)在空間中，過直線外一點只能作一條直線與該直線平行；(3)若平面上有不共線的三點到平面的距離相等，則；(4)若直線滿足則.其中正確命題的個數(shù)是 (      )

A.         B．          C．              D． 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

下列判斷中：①三點確定一個平面；②一條直線和一點確定一個平面；③兩條直線確定一個平面；④三角形和梯形一定是平面圖形；⑤四邊形一定是平面圖形；⑥六邊形一定是平面圖形；⑦兩兩相交的三條直線確定一個平面．其中正確的是 ________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年高考考試策略專題訓(xùn)練（一）（解析版） 題型：解答題

下列判斷中：①三點確定一個平面；②一條直線和一點確定一個平面；③兩條直線確定一個平面；④三角形和梯形一定是平面圖形；⑤四邊形一定是平面圖形；⑥六邊形一定是平面圖形；⑦兩兩相交的三條直線確定一個平面．其中正確的是     ．

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同步練習(xí)冊答案