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（14分）已知函數(shù)為常數(shù)）。

   （1）若函數(shù)時取得極小值，試確定實數(shù)的取值范圍；

   （2）在（1）的條件下，設(shè)由的極大值構(gòu)成的函數(shù)為，試判斷曲線只可能

與直線為確定的常數(shù)）中的哪一條相切，并說明理由。

 

【答案】

【解析】（1），

令，得。

當時，恒成立，此時函數(shù)單調(diào)遞減，不是函數(shù)的極值點；

當時，，若，則，若，則，此時是函數(shù)的極大值點；

當時，，若，則，若，則，是函數(shù) 的極小值點。

綜上所述，使得函數(shù)在處取得極小值的的取值范圍是。 

由直線的斜率是，直線的斜率是，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義知曲線只能可能與直線相切。

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
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已知函數(shù)為常數(shù)，e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)），曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與x軸平行．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=xf'（x），其中f'（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)．證明：對任意x＞0，g（x）＜1+e-2．

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已知函數(shù)為常數(shù)，e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)），曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與x軸平行．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=xf'（x），其中f'（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)．證明：對任意x＞0，g（x）＜1+e-2．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年福建省數(shù)學選修1-2模塊考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)為常數(shù)）

（1）若上單調(diào)遞增，且

（2）若f（x）在x=1和x=3處取得極值，且在x∈[－6，6]時，函數(shù)的圖象在直線

的下方，求c的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆福建省泉州市高三上學期期中文科數(shù)學試卷 題型：解答題

已知函數(shù).(為常數(shù))

（1）當時，求函數(shù)的最小值；

（2）求函數(shù)在上的最值；

（3）試證明對任意的都有

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆廣東省高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷 題型：解答題

（本小題14分）已知函數(shù)為常數(shù).

(1)求函數(shù)的定義域;

(2)若時, 對于比較與的大小;

(3)若對任意，不等式恒成立，求實數(shù)的值.

 

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