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若方程ax2＋ay2－4(a－1)x＋4y＝0表示圓，求實(shí)數(shù)a的取值范圍，并求出半徑最小的圓的方程．


解：∵方程ax2＋ay2－4(a－1)x＋4y＝0表示圓，∴a≠0.

∴方程ax2＋ay2－4(a－1)x＋4y＝0可以寫(xiě)成

x2＋y2－＝0.

∵D2＋E2－4F＝>0恒成立，

∴a≠0時(shí)，方程ax2＋ay2－4(a－1)x＋4y＝0表示圓．

設(shè)圓的半徑為r，則

∴當(dāng)＝即，a＝2時(shí)，圓的半徑最小，

半徑最小的圓的方程為(x－1)2＋(y＋1)2＝2.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在中，分別是所對(duì)的邊，已知,，三角形的面積為，

（1）求的大�。�  （2）求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知△ABC三頂點(diǎn)A（4，3），B（－1，1），。

（1）求△ABC中∠C的平分線(xiàn)所在直線(xiàn)方程

（2）過(guò)點(diǎn)A作邊BC的平行線(xiàn)為，求與邊AC，BC及都相切的圓方程

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知直線(xiàn)l1、l2分別與拋物線(xiàn)x2＝4y相切于點(diǎn)A、B，且A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為a、b(a、b∈R)．

(1) 求直線(xiàn)l1、l2的方程；

(2) 若l1、l2與x軸分別交于P、Q，且l1、l2交于點(diǎn)R，經(jīng)過(guò)P、Q、R三點(diǎn)作圓C.

① 當(dāng)a＝4，b＝－2時(shí)，求圓C的方程；

② 當(dāng)a，b變化時(shí)，圓C是否過(guò)定點(diǎn)？若是，求出所有定點(diǎn)坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知AC、BD為圓O：x2＋y2＝4的兩條相互垂直的弦，垂足為M(1，)，則四邊形ABCD的面積的最大值為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


線(xiàn)段AB的長(zhǎng)等于它在平面α內(nèi)射影長(zhǎng)的2倍，則AB所在直線(xiàn)與平面α所成的角為（　�。�

A.30°            B.45°             C.60°           D.120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如上圖為一個(gè)幾何體的三視圖，尺寸如圖所示，則該幾何體的表面積為    （     ）

A.  6++      B. 18++     C. 18+2+     D.  32+

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知集合A={5},B={1,2},C={1,3,4},從這三個(gè)集合中各取一個(gè)元素構(gòu)成空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo),則確定的不同點(diǎn)的個(gè)數(shù)為(　　)

A. 33                B. 34               C. 35               D. 36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是：（      ）

A．                B．

C．                       D．

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