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已知橢圓（）與雙曲線（，）有相同的焦點和，若是、的等比中項，是與的等差中項，則橢圓的離心率是（ ）
A．B．C．D．
B
本題考查橢圓和雙曲線的幾何性質，等差中項和等比中項的概念及基本運算.
因為橢圓（）與雙曲線（，）有相同的焦點和，所以是、的等比中項，所以
是與的等差中項，所以由（1），（3）得代入（1）得代入（2）得：則橢圓的離心率是故選B
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知定點，定直線，動點
（Ⅰ）、若M到點A的距離與M到直線l的距離之比為，試求M的軌跡曲線C1的方程.
（Ⅱ）、若曲線C2是以C1的焦點為頂點，且以C1的頂點為焦點，試求曲線C2的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的焦點在軸上，短軸長為4，離心率為.
(1)求橢圓的標準方程；
(2)若直線過該橢圓的左焦點，交橢圓于M、N兩點，且，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線與圓相切，過的一個焦點且斜率為的直線也與圓相切．
（Ⅰ）求雙曲線的方程；      
（Ⅱ）是圓上在第一象限的點，過且與圓相切的直線與的右支交于、兩點，的面積為，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

給出下列三個命題
①若,則
②若正整數(shù)m和n滿足,則
③設為圓上任一點，圓O2以為圓心且半徑為1．當時,圓O1與圓O2相切
其中假命題的個數(shù)為    （   ）
A．0 B．1 C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
在平面直角坐標系中，已知橢圓過點，且橢圓的離心率為．
（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在以為直角頂點且內接于橢圓的等腰直角三角形？若存在，求出共有幾個；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求與雙曲線有共同漸近線，且過點(-3，)的雙曲線方程；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知動點A、B分別在圖中拋物線及橢圓
的實線上運動，若∥軸，點N的坐標
為（1，0），則三角形ABN的周長的取值范圍是 （    ）
A．    B．    C．    D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖,過拋物線焦點的直線依次交拋物線與圓于點A、B、C、D,則的值是_____

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