Question

【題目】已知矩形ABCD中，AB＝2，BC＝1，F為線(xiàn)段CD上一動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)），現(xiàn)將△ADF沿直線(xiàn)AF進(jìn)行翻折，在翻折過(guò)程中不可能成立的是（　　）

A.存在某個(gè)位置，使直線(xiàn)AF與BD垂直B.存在某個(gè)位置，使直線(xiàn)AD與BF垂直

C.存在某個(gè)位置，使直線(xiàn)CF與DA垂直D.存在某個(gè)位置，使直線(xiàn)AB與DF垂直

Answer 1

【答案】C

【解析】

連結(jié)BD，在中，可以作于O，并延長(zhǎng)交CD于F，得到成立，得到A正確；由翻折中，保持不變，可得到B正確；根據(jù)翻折過(guò)程中，，可得到C錯(cuò)誤；根據(jù)翻折過(guò)程中，保持不變，假設(shè)成立，得到平面ABD，結(jié)合題中條件，進(jìn)而可得出結(jié)果.

對(duì)于A，連結(jié)BD，在中，可以作于O，并延長(zhǎng)交CD于F，

則成立，翻折過(guò)程中，這個(gè)垂直關(guān)系保持不變，故A正確；

對(duì)于B，在翻折過(guò)程中，保持不變，

當(dāng)時(shí)，有平面，從而，

此時(shí)，AD＝1，AB＝2，BD＝，故B正確；

對(duì)于C，在翻折過(guò)程中，保持不變，若成立，則平面CDF，從而，

AD＝1，AC＝，得CD＝2，

在翻折過(guò)程中，，即CD＜2，所以，CD＝2不成立，C不正確；

對(duì)于D，在翻折過(guò)程中，保持不變，若成立，則平面ABD，從而，

設(shè)此時(shí)，則BF＝，

BD＝，只要，BD就存在，

所以D正確

選C。