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19．已知cosx-sinx=$\frac{3\sqrt{2}}{5}$，則$\frac{cos2x}{sin（x+\frac{π}{4}）}$=$\frac{6}{5}$．

分析 利用二倍角公式以及兩角和的正弦函數(shù)化簡(jiǎn)所求表達(dá)式，然后求解即可．

解答 解：cosx-sinx=$\frac{3\sqrt{2}}{5}$，則$\frac{cos2x}{sin（x+\frac{π}{4}）}$=$\frac{co{s}^{2}x-si{n}^{2}x}{\frac{\sqrt{2}}{2}（sinx+cosx）}$=$\sqrt{2}$（cosx-sinx）=$\frac{3\sqrt{2}}{5}×\sqrt{2}$=$\frac{6}{5}$．
故答案為：$\frac{6}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，二倍角公式以及兩角和的正弦函數(shù)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知線段PQ兩端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-1，1），（2，2），若直線l：x+my+m=0與線段PQ有交點(diǎn)，則m的范圍是（　　）
A．$（-∞，-\frac{2}{3}]∪[\frac{1}{2}，+∞）$B．$[-\frac{2}{3}，\frac{1}{2}]$C．$（-∞，-\frac{3}{2}]∪[2，+∞）$D．$[-\frac{3}{2}，2]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖所示，圓柱O1O中，母線AB與底面垂直，BC是⊙O的直徑，點(diǎn)D是⊙O的圓周上異于B，C的點(diǎn)．
（1）求證：平面ABD⊥平面ADC；
（2）若BD=2，CD=4，AC=6，求圓柱O1O的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．若y=f（x）在（-∞，+∞）可導(dǎo)，且$\lim_{△x→0}\frac{f（a+2△x）-f（a）}{3△x}=1$，則f′（a）=（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．2C．3D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．某產(chǎn)品的廣告費(fèi)x（萬(wàn)元）與銷售額y（萬(wàn)元）的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表：
 廣告費(fèi)x（萬(wàn)元） 3 4 5 6
 銷售額y（萬(wàn)元） 25 30 40 45
根據(jù)如表可知回歸直線方程$\stackrel{∧}{y}$=7x+$\stackrel{∧}{a}$，若廣告費(fèi)用為10萬(wàn)元，則預(yù)計(jì)銷售額為73.5萬(wàn)元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．函數(shù)f（x）=（x2-4）lnx的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．（Ⅰ）在平面直角坐標(biāo)系中，求曲線$C：\left\{{\begin{array}{l}{x=2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\\{y=1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)）的普通方程．
（Ⅱ）在極坐標(biāo)系中，求點(diǎn)（2，$\frac{π}{6}$）到直線ρsinθ=2的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a10=4，a18=12，則a8=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）是實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2+x．
（1）求f（-1）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（3）解不等式：f（2x-1）＜f（1）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案