【題目】已知函數 
（1）求函數f（x）在 
上的最大值與最小值；
（2）已知 
，x0∈（ 
， 
），求cos4x0的值．
【答案】
（1）解：函數 
化簡可得：3 
+ 
sin2x﹣ 
= 
﹣ cos2x× 
+ × 
sin2x+ sin2x﹣ 
﹣ cos2x
= 
sin2x﹣cos2x+ 
=2sin（2x﹣ 
）+ ．
∵x∈ 
上，
∴2x﹣ ∈[ 
， 
]．
∴sin（2x﹣ ）∈[ 
，1]．
函數f（x）在 上的最大值為 
，最小值為 ．
（2）解：∵ 
，即2sin（4x0﹣ ）+ = 
sin（4x0﹣ ）= 
∵x0∈（ ， 
），
4x0﹣ ∈[ 
，π]，
∴cos（4x0﹣ ）= 
．
cos4x0=cos[4x0﹣ ） 
]=cos（4x0﹣ ）cos ﹣sin（4x0﹣ ）sin = × 
﹣ 
= 
．
【解析】（1）根據二倍角和兩角差的正弦公式將f（x）化簡為f（x）=Asin（ωx+φ）的形式，結合正弦函數的圖象和性質可得到在給定區(qū)間的最值，（2）由題意代入找得到sin（4x0﹣ ），cos（4x0﹣ ）的值，根據cos4x0=cos[（4x0﹣ ） + ]，由兩角和的余弦公式展開代值可求得.
文敬圖書課時先鋒系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，拋物線C：x2=2py（p＞0），其焦點為F，C上的一點M（4，m）滿足|MF|=4．
（1）求拋物線C的標準方程；
（2）過點E（﹣1，0）作不經過原點的兩條直線EA，EB分別與拋物線C和圓F：x2+（y﹣2）2=4相切于點A，B，試判斷直線AB是否經過焦點F．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）的定義域[﹣1，5]，部分對應值如表，f（x）的導函數y=f′（x）的圖象如圖所示
x | ﹣1 | 0 | 2 | 4 | 5 |
F（x） | 1 | 2 | 1.5 | 2 | 1 |
下列關于函數f（x）的命題；
①函數f（x）的值域為[1，2]；
②函數f（x）在[0，2]上是減函數
③如果當x∈[﹣1，t]時，f（x）的最大值是2，那么t的最大值為4；
④當1＜a＜2時，函數y=f（x）﹣a最多有4個零點．
其中正確命題的序號是 ． 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f（n）=1+ 
+ 
+ 
+…+ 
，g（n）= 
﹣ 
，n∈N* ．
（1）當n=1，2，3時，試比較f（n）與g（n）的大小關系；
（2）猜想f（n）與g（n）的大小關系，并給出證明．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}的前n項和為 
（a為常數，n∈N*）．
（1）求a1 ， a2 ， a3；
（2）若數列{an}為等比數列，求常數a的值及an ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】有4個新畢業(yè)的老師要分配到四所學校任教，每個老師都有分配（結果用數字表示）．
（1）共有多少種不同的分配方案？
（2）恰有一個學校不分配老師，有多少種不同的分配方案？
（3）某個學校分配了2個老師，有多少種不同的分配方案？
（4）恰有兩個學校不分配老師，有多少種不同的分配方案？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數 
有兩個極值點x1 ， x2 ， 且x1＜x2 ， 記點M（x1 ， f（x1）），N（x2 ， f（x2））．
（Ⅰ）求直線MN的方程；
（Ⅱ）證明：線段MN與曲線y=f（x）有且只有一個異于M、N的公共點．
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