【題目】已知圓C1：x2+y2﹣3x﹣3y+3=0，圓C2：x2+y2﹣2x﹣2y=0．
（1）求兩圓的公共弦所在的直線方程及公共弦長．
（2）求過兩圓交點且面積最小的圓的方程．
【答案】
（1）解：設兩圓的交點為A（x1，y1），B（x2，y2），
則A、B兩點的坐標是圓C1：x2+y2﹣3x﹣3y+3=0，圓C2：x2+y2﹣2x﹣2y=0，聯(lián)立方程組的解，
兩方程相減得：x+y﹣3=0，
∵A、B兩點的坐標都滿足該方程，∴x+y﹣3=0為所求．
將圓C2的方程化為標準形式，（x﹣1）2+（y﹣1）2=2，∴圓心C2（1，1），半徑r= 
．
圓心C2到直線AB的距離d= 
= 
，|AB|= 
．
即兩圓的公共弦長為
（2）解：C1（ 
， ），C2（1，1），直線C1C2方程：x﹣y=0．
，交點為 
，
即為圓的圓心，半徑r= 
，
所以圓的方程是： 
【解析】（1）兩方程相減求兩圓的公共弦所在的直線方程，利用勾股定理公共弦長．（2）直線C1C2方程：x﹣y=0. ，交點為 ，即為圓的圓心，半徑r= ，即可求過兩圓交點且面積最小的圓的方程．
新活力總動員暑系列答案
龍人圖書快樂假期暑假作業(yè)鄭州大學出版社系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知直線y=x+b與橢圓 
+y2=1相交于A，B兩個不同的點．
（1）求實數(shù)b的取值范圍；
（2）已知弦AB的中點P的橫坐標是- 
，求b的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】函數(shù)f（x）= 
+ 
的定義域為（ ）
A.{x|x≥﹣3且x≠﹣2}
B.{x|x≥﹣3且x≠2}
C.{x|x≥﹣3}
D.{x|x≥﹣2且x≠3}
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=1+a（ 
）x+（ 
）x ．
（1）當a=﹣2，x∈[1，2]時，求函數(shù)f（x）的最大值與最小值；
（2）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上都有﹣2≤f（x）≤3，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系
中，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）.以原點
為極點， 
軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.直線
交曲線
于
兩點.
（1）寫出直線
的極坐標方程和曲線
的直角坐標方程；
（2）設點
的直角坐標為
，求點
到
兩點的距離之積.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=﹣f（x），且當x∈[﹣1，0）時f（x）=（ 
）x ， 則 f（log28）等于（ ）
A.3
B.
C.﹣2
D.2
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，過拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點F作直線交C于A、B兩點，過A、B分別向C的準線l作垂線，垂足為A′，B′，已知四邊形AA′B′F與BB′A′F的面積分別為15和7，則△A′B′F的面積為 ． 
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