Question

18．體育測試成績分別為四個等級，優(yōu)、良、中、不及格，某班55名學生參加測試的結果如表：

等級	優(yōu)	良	中	不及格
人數(shù)	5	21	24	5

（1）從該班任意抽取1名學生，求該名學生的測試成績?yōu)椤傲肌被颉爸小钡母怕剩?br />（2）測試成績?yōu)椤皟?yōu)”的3名男生記為a₁，a₂，a₃，2名女生的成績記為b₁，b₂，現(xiàn)從這5人中任選2人參加學校的某項體育比賽，求參賽學生中恰有一名女生的概率．

Answer 1

分析 （1）某班55名學生中，測試成績?yōu)椤傲肌被颉爸小钡膶W生個數(shù)為45，由此能求出從該班任意抽取1名學生，該名學生的測試成績?yōu)椤傲肌被颉爸小钡母怕剩?br />（2）測試成績?yōu)椤皟?yōu)”的3名男生記為a₁，a₂，a₃，2名女生的成績記為b₁，b₂，由此利用列舉法能求出參賽學生中恰有一名女生的概率．

解答 解：（1）∵某班55名學生中，測試成績?yōu)椤傲肌被颉爸小钡膶W生個數(shù)為：21+24=45，
∴從該班任意抽取1名學生，
該名學生的測試成績?yōu)椤傲肌被颉爸小钡母怕蕄=$\frac{45}{55}$=$\frac{9}{11}$．
（2）測試成績?yōu)椤皟?yōu)”的3名男生記為a₁，a₂，a₃，2名女生的成績記為b₁，b₂，
現(xiàn)從這5人中任選2人參加學校的某項體育比賽，基本事件總數(shù)有10個，
Ω={（a₁，a₂），（a₁，a₃），（a₁，b₁），（a₁，b₂），（a₂，a₃），（a₂，b₁），（a₂，b₂），（a₃，b₁），（a₃，b₂），（b₁，b₂）}，
參賽學生中恰有一名女生包含的基本事件個數(shù)有6個，
∴參賽學生中恰有一名女生的概率p₁=$\frac{6}{10}=\frac{3}{10}$．

點評 本題考查概率的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意列舉法的合理運用．