Question

設(shè)函數(shù)，，

（1）對(duì)于任意實(shí)數(shù)，恒成立，求的最小值；

（2）若方程在區(qū)間有三個(gè)不同的實(shí)根，求的取值范圍．

Answer 1

解析： (1) ………………2分

           對(duì)稱軸

          ………………4分

        即的最小值為4……………………………5分

  (2) 令

      

       …………………………………………7分

當(dāng)時(shí)，隨變化如下表

	+	0	-	0	+
	增	極大	減	極小	增

在區(qū)間有三個(gè)不同的實(shí)根

解得………………………………9分

當(dāng)時(shí)，隨變化如下表

	+	0	-	0	+
	增	極大	減	極小	增

在區(qū)間有三個(gè)不同的實(shí)根

  解得，

 

又∵    ∴…………………………11分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

當(dāng)時(shí)，遞增,不合題意. ……………12分

(Ⅳ) 當(dāng)時(shí),在區(qū)間最多兩個(gè)實(shí)根，不合題意…………13分

綜上：或……………………14分w.w.w.k.s.5.u.