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設函數(shù)，，

（1）對于任意實數(shù)，恒成立，求的最小值；

（2）若方程在區(qū)間有三個不同的實根，求的取值范圍．

解析： (1) ………………2分

           對稱軸

          ………………4分

        即的最小值為4……………………………5分

  (2) 令

      

       …………………………………………7分

當時，隨變化如下表

+

0

-

0

+

增

極大

減

極小

增

在區(qū)間有三個不同的實根

解得………………………………9分

當時，隨變化如下表

+

0

-

0

+

增

極大

減

極小

增

在區(qū)間有三個不同的實根

  解得，

 

又∵    ∴…………………………11分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

當時，遞增,不合題意. ……………12分

(Ⅳ) 當時,在區(qū)間最多兩個實根，不合題意…………13分

綜上：或……………………14分w.w.w.k.s.5.u.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設0＜a＜1，對于函數(shù)f(x)=
sinx+a
sinx
（0＜x＜π），下列結論正確的是（　�。�
A、有最大值而無最小值
B、有最小值而無最大值
C、有最大值且有最小值
D、既無最大值又無最小值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•龍巖二模）已知a為實數(shù)，x=1是函數(shù)f(x)=
1
2
x2-6x+alnx的一個極值點．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（2m-1，m+1）上單調遞減，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）設函數(shù)g(x)=x+
1
x
，對于任意x≠0和x1，x2∈[1，5]，有不等式|λg（x）|-5ln5≥|f（x1）-f（x2）|恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）

設函數(shù)，，

（1）對于任意實數(shù)，恒成立，求的最小值；

（2）若方程在區(qū)間有三個不同的實根，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）設函數(shù)，，

（1）對于任意實數(shù)，恒成立，求的最小值；

（2）若方程在區(qū)間有三個不同的實根，求的取值范圍．

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