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指數(shù)函數(shù)

的圖象如圖所示，求二次函數(shù)

的頂點的橫坐標的取值范圍．

由圖可知指數(shù)函數(shù)

是減函數(shù)，所以

．
而二次函數(shù)

的頂點的橫坐標為

，
所以

，即二次函數(shù)

的頂點的橫坐標的取值范圍是

．

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某工廠生產一種機器的固定成本（即固定投入）為0.5萬元，但每生產一臺，需要增加可變成本（即另增加投入）0.25萬元．市場對此產品的年需求量為500臺．銷售的收入函數(shù)為

（萬元）

，其中

是產品售出的數(shù)量（單位：百臺）．
（１）  把利潤表示為年產量的函數(shù)；
（２）  年產量是多少時，工廠所得利潤最大？
（３）  年產量是多少時，工廠才不虧本？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知a為實數(shù)，函數(shù)

（I）若函數(shù)

的圖象上有與x軸平行的切線，求a的取值范圍；
（II）當

時，對任意

恒成立，試求m的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

根據(jù)長沙市建設大河西的規(guī)劃，市旅游局擬在咸嘉湖建立西湖生態(tài)文化公園。如圖，設計方案中利用湖中半島上建一條長為

的觀光帶AB，同時建一條連接觀光帶和湖岸的長為2

的觀光游廊BC，且BC與湖岸MN（湖岸可看作是直線）的夾角為60°，BA與BC的夾角為150°，并在湖岸上的D處建一個觀光亭，設CD＝xkm(1＜x＜4)。
（Ⅰ）用x分別表示tan∠BDC和tan∠ADM；
（Ⅱ）試確定觀光亭D的位置，使得在觀光亭D處觀賞觀光帶AB的視覺效果最佳。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)

，

的圖象如圖所示．
（１）試說明哪個函數(shù)對應于哪個圖象，并解釋為什么．
（２）以已有圖象為基礎，在同一坐標系中畫出

，

的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

作出方程

的曲線．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求實數(shù)

的取值范圍，使關于

的方程

⑴有兩個實根，且一個比2大，一個比2��；
⑵有兩個實數(shù)根，且都比1大；
⑶有兩實數(shù)根

，

，且滿足

；
⑷至少有一個正根．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=log_m
(1)若f(x)的定義域為［α，β］，（β＞α＞0），判斷f(x)在定義域上的增減性，并加以說明；
(2)當0＜m＜1時，使f(x)的值域為［log_m［m(β–1)］，log_m［m(α–1)］］的定義域區(qū)間為［α,β］(β＞α＞0)是否存在？請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知