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設命題p：函數y=lg(x2+2x-c)的定義域為R.命題q：函數y=lg(x2+2x-c)的值域為R，若命題p、q有且僅有一個正確，則c的取值范圍為(    )

A．           B．(-∞，-1)             C.[-1，+∞]              D．R

D 

解析：本題考查函數定義域、值域求法.若命題p成立，即x2+2x-c＞0恒成立，所以△＜0，解之得c＜-1;若命題q成立，即u(x)=x2+2x-c的值域為(0，+∞)，所以△≥0，解之得c≥-1.當命題p成立q不成立時可解得c＜-1，當命題q成立p不成立時可解得c≥-1，綜上，c∈R.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
x，x∈P
-x，x∈M
其中集合P，M是非空數集．設．f（P）={y|y=f（x），x∈P}，f（M）={y|y=f（x），x∈M}
（I）若 P=[l，3]，M=（-∞，-2]，求f（P）∪f（M）；
（II）若P∩M=φ，a函數f（x）是定義在R上的單調遞增函數，求集合P，M
（III）判斷命題“若P∪M≠R，則．f（P）∪f（M）≠R”的真假，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

現有下面四個命題：
①曲線y=-x2+2x+4在點（1，5）處的切線的傾斜角為45°；
②已知直線l，m，平面α，β，若l⊥α，m?β，l⊥m，則α∥β；
③設函數f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0），若f（1）=0，
則f（x+1）一定是奇函數；
④如果點P到點A(
1
2
，0)，B(
1
2
，2)及直線x=-
1
2
的距離相等，那么滿足條件的點P有且只有1個．
其中正確命題的序號是
 
．（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

現有下面四個命題：
①曲線y=-x2+2x+4在點（1，5）處的切線的傾斜角為45°；
②已知直線l，m，平面α，β，若l⊥α，m?β，l⊥m，則α∥β；
③設函數f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0），若f（1）=0，
則f（x+1）一定是奇函數；
④如果點P到點數學公式及直線數學公式的距離相等，那么滿足條件的點P有且只有1個．
其中正確命題的序號是________．（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=
x，x∈P
-x，x∈M
其中集合P，M是非空數集．設．f（P）={y|y=f（x），x∈P}，f（M）={y|y=f（x），x∈M}
（I）若 P=[l，3]，M=（-∞，-2]，求f（P）∪f（M）；
（II）若P∩M=φ，a函數f（x）是定義在R上的單調遞增函數，求集合P，M
（III）判斷命題“若P∪M≠R，則．f（P）∪f（M）≠R”的真假，并說明理由．

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