Question

已知m，n為異面直線，m⊥平面α，n⊥平面β，直線l滿足l⊥m，l⊥n，l?α，l?β，則以下命題正確的個數(shù)是（　�。�
（1）α∥β且l∥α
（2）α⊥β且l⊥β
（3）α與β相交，且交線垂直于l
（4）α與β相交，且交線平行于l．

• A、0個
• B、1個
• C、2個
• D、3個

Answer 1

考點：空間中直線與平面之間的位置關系,平面與平面之間的位置關系

專題：探究型,空間位置關系與距離

分析：由于m，n為異面直線，m⊥平面α，n⊥平面β，則平面α與平面β必相交，但未必垂直，且交線垂直于直線m，n；又直線l滿足l⊥m，l⊥n，則交線平行于l，即可得出結(jié)論．

解答： 解：由于m，n為異面直線，m⊥平面α，n⊥平面β，則平面α與平面β必相交，但未必垂直，且交線垂直于直線m，n，排除（1）（2）；
又直線l滿足l⊥m，l⊥n，則交線平行于l，排除（3），確定（4）
故選B．

點評：此題主要考查平面與平面的位置關系，屬于概念性質(zhì)理解的問題，題目較簡單．