Question

3．函數(shù)y=3cosx-sinx在點x₀=$\frac{π}{3}$處的導數(shù)等于-$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$．

Answer 1

分析 根據(jù)導數(shù)的運算法則求導，再代值計算即可．

解答 解：由題意，y=3cosx-sinx，故有y′=-sinx-cosx
所以x=x₀=$\frac{π}{3}$時，y′=-sin$\frac{π}{3}$-cos$\frac{π}{3}$=-$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$
故答案為：-$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$

點評 本題考查了導數(shù)的運算法則，關鍵是掌握基本導數(shù)公式，屬于基礎題．