Question

1．關(guān)于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析，有以下幾個(gè)結(jié)論：
①將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都減去同一個(gè)數(shù)后，方差沒有變化；
②繪制頻率分布直方圖時(shí)，各小長方形的面積等于相應(yīng)各組的組距；
③一組數(shù)據(jù)的方差一定是正數(shù)；
④如圖是隨機(jī)抽取的200輛汽車通過某一段公路時(shí)的時(shí)速分布直方圖，根據(jù)這個(gè)直方圖，可以得到時(shí)速在（50，60）的汽車大約是60輛．
則這4種說法中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（　�。�

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根據(jù)頻率分布直方圖的特征，結(jié)合方差的意義，對(duì)題目中的命題進(jìn)行分析，判斷命題是否正確即可．

解答 解：對(duì)于①，將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都減去同一個(gè)數(shù)后，方差不變，
命題正確，因?yàn)榉讲罘从骋唤M數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，整體變化不改變波動(dòng)大�。�
對(duì)于②，繪制頻率分布直方圖時(shí)，各小長方形的面積等于相應(yīng)各組的組距，
命題錯(cuò)誤，頻率分布直方圖中，各小長方形的面積等于相應(yīng)各組的頻率；
對(duì)于③，一組數(shù)據(jù)的方差一定是正數(shù)，
命題錯(cuò)誤，根據(jù)方差的計(jì)算公式s²=$\frac{1}{n}$[${{（x}_{1}-\overline{x}）}^{2}$+${{（x}_{2}-\overline{x}）}^{2}$+…+${{（x}_{n}-\overline{x}）}^{2}$]得出方差是非負(fù)數(shù)；
對(duì)于④，根據(jù)分布直方圖得，時(shí)速在（50，60）的汽車大約是200×0.03×10=60（輛）
所以，命題正確；
綜上，錯(cuò)誤的命題是②③，共2個(gè)．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用問題，也考查了方差的概念與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．