Question

在體育測(cè)試時(shí)，初三的一名高個(gè)男同學(xué)推鉛球，已知鉛球所經(jīng)過(guò)的路徑是某個(gè)二次函數(shù)圖象的一部分（如圖所示）.如果這個(gè)男同學(xué)出手處A點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，2），鉛球路線的最高處B點(diǎn)的坐標(biāo)是（6，5）.

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

（2）該同學(xué)把鉛球推出去多遠(yuǎn)？（精確到0.01米，15=3.873）

Answer 1

解：（1）設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a（x-h）²+k.

由頂點(diǎn)坐標(biāo)為（6，5），∴y=a（x-6）²+5.

又A（0，2）在拋物線上，∴2=a·6²+5,解得a=-.

∴y=-（x-6）²+5，即y=-x²+x+2.

（2）當(dāng)y=0，即-x²+x+2=0時(shí)，解得x=6±2.

又x=6-2不合題意，舍去.∴x=6+2≈13.75（米）.