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已知過(guò)點(diǎn)（0，1）的直線(xiàn)l：xtanα-y-3tanβ=0的斜率為2，則tan（α+β）=（　�。�
A．-
7
3
B．
7
3
C．
5
7
D．1
∵已知過(guò)點(diǎn)（0，1）的直線(xiàn)l：xtanα-y-3tanβ=0的斜率為2，
∴tanα=2，且 0-1-3tanβ=0．
解得 tanα=2，且 tanβ=-
1
3
，
∴tan（α+β）=
tanα+tanβ
1-tanα•tanβ
=
2-
1
3
1-2×(-
1
3
)
=1，
故選 D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知過(guò)點(diǎn)（0，1）的直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C：y=x+
1x
(x＞0)交于兩個(gè)不同點(diǎn)M和N．求曲線(xiàn)C在點(diǎn)M、N處切線(xiàn)的交點(diǎn)軌跡．

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A．
B．
C．
D．1

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