Question

已知角α的終邊在直線3x+4y=0上，求sinα，cosα，tanα的值．

 

Answer 1

t＞0時，sinα=，cosα=，tanα=；

t＜0時，sinα=，cosα=﹣，tanα=．

【解析】

試題分析：在角α的終邊上任取一點(diǎn)P（4t，﹣3t）（t≠0），r=|OP|=5|t|，利用三角函數(shù)的定義求出sinα，cosα，tanα的值．

【解析】
∵角α的終邊在直線3x+4y=0上，

∴在角α的終邊上任取一點(diǎn)P（4t，﹣3t）（t≠0），

則x=4t，y=﹣3t，r=，

當(dāng)t＞0時，r=5t，

sinα=，cosα=，tanα=；

當(dāng)t＜0時，r=﹣5t，sinα=，

cosα=，tanα=．

綜上可知，t＞0時，sinα=，cosα=，tanα=；

t＜0時，sinα=，cosα=﹣，tanα=．