Question

已知集合A={（x，y）|x-y=2}，B={(x，y)|y=

1

|x|

}，則A∩B中元素個數為

1

．

Answer 1

分析：根據題意，分析集合A、B的元素，可得A∩B中的元素即函數x-y=2與y=

1

|x|

的交點，解方程組

x-y=2 y= 1 |x|

，可得其解的個數，即可得A∩B中的元素數目，即可得答案．

解答：解：根據題意，集合A的元素為一次函數x-y=2上的所有點，集合B的元素為函數y=

1

|x|

上所有點，
則A∩B中的元素即函數x-y=2與y=

1

|x|

的交點，
故有

x-y=2 y= 1 |x|

，解可得

x=1+ 2 y= 2 -1

，只有一組解，
即A∩B中元素個數為1，
故答案為1．

點評：本題考查集合的交集的意義，關鍵是正確求解方程組

x-y=2 y= 1 |x|

，其次注意轉化思想的應用．