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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在平面直角坐標系中，O為坐標原點，直線l：x-ky+1=0與圓C：x2+y2=4相交于A，B兩點，
OM
=
OA
+
OB
．若點M在圓C上，則實數k=（　�。�
A、-2B、-1C、0D、1
考點：直線與圓相交的性質,平面向量的基本定理及其意義
專題：計算題,直線與圓
分析：設AB的中點為D，有
OM
=
OA
+
OB
=2
OD
，即圓心到直線的距離等于半徑的一半，由點到直線的距離公式列方程
解出實數k的值．
解答：解：設AB的中點為D，有
OM
=
OA
+
OB
=2
OD
，
∴|
OM
|=2|
OD
|=R=2，
∴|
OD
|=1．
由點到直線的距離公式得1=
|0-0+1|
k2+1
，解得k=0，
故選：C．
點評：本題主要考查了直線與圓相交的性質，考查向量加減法的意義，點到直線的距離公式的應用，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知隨機變量X服從正態(tài)分布N（3，1），且P（l≤X≤5）=0.6826，則P（X＞5）=（　�。�
A、0.1588
B、0.1587
C、0.1586
D、0.1585

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等腰梯形ABCD中，E，F分別是底邊AB，CD的中點，把四邊形AEFD沿直線EF折起后所在的平面記為α，P∈α，設PB，PC與α所成的角分別為θ1，θ2（θ1，θ2均不等于零）．若θ1=θ2，則點P的軌跡為（　�。�
A、直線B、圓C、橢圓D、拋物線

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=x2與函數y=xlgx在區(qū)間（0，+∞）上增長較快的一個是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a，b，c均為正實數，求證：
1
a
+
1
b
+
1
c
≥
1
ab
+
1
bc
+
1
ac
≥
2
b+c
+
2
c+a
+
2
a+b
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，A，B分別是x軸和y軸上的動點，若以AB為直徑的圓C與直線2x+y-4=0相切，則圓C面積的最小值為（　�。�
A、
4
5
π
B、
3
4
π
C、（6-2
5
）π
D、
5
4
π

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科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC中，D是BC的中點，AD=m，BC=n，則
AB
•
AC
等于（　�。�
A、m2-
1
4
n2
B、m2+
1
4
n2
C、
1
4
m2+n2
D、
1
4
m2-n2

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科目：高中數學 來源： 題型：

在索契冬奧會跳臺滑雪空中技巧比賽賽前訓練中，甲、乙兩位隊員各跳一次．設命題p是“甲落地站穩(wěn)”，q是“乙落地站穩(wěn)”，則命題“至少有一位隊員落地沒有站穩(wěn)”可表示為（　�。�
A、p∨q
B、p∨（￢q）
C、（￢p）∧（￢q）
D、（￢p）∨（￢q）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下面一段程序執(zhí)行后輸出結果是（　�。�
程序：A=2
A=A*2
A=A+6
PRINT A．
A、2B、8C、10D、18

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