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若A：a∈R，|a|＜1，B：x的二次方程x2+（a+1）x+a-2=0的一個根大于零，另一根小于零，則A是B的（　�。�
分析：先求得命題A，B為真時，參數(shù)的范圍，再利用四種條件的定義，即可得結(jié)論．
解答：解：A：a∈R，|a|＜1，可得-1＜a＜1；
B：x的二次方程x2+（a+1）x+a-2=0的一個根大于零，另一根小于零，所以f（0）=a-2＜0，所以a＜2；
當-1＜a＜1時，a-2＜0，∴A是B的充分條件，
當a＜2時，不能得出-1＜a＜1，比如a=1.5，∴A不是B的必要條件；
所以A是B的充分不必要條件
故選A．
點評：本題以命題為載體，考查四種條件，考查方程根的研究，利用四種條件的定義進行判斷是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

我們用符號“||”定義過一些數(shù)字概念，如實數(shù)絕對值的概念：對于a∈R，|a|=
a，a＞0
0，a=0
-a，a＜0
，可以證明，對任意a，b∈R，不等式|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|成立．
（1）再寫出兩個這類數(shù)學概念的定義及其成立的不等式；
（2）對于集合A，定義“|A|”為集合A中元素的個數(shù)，對任意的集合A、B有類似的不等式成立嗎？如果有，寫出一個，并指出等號成立的條件（不必說明理由）；如果沒有，請說明理由；
（3）設(shè)有集合A、B，若|A|=15，|B|≥15，若從A中任取兩上元素，恰好都是B中元素的概率p≥
1
5
，求|A∩B|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•濰坊三模）下列類比推理命題（R為實數(shù)集，C為復數(shù)集）：
①“若a，b∈R，則a-b=0⇒a=b”類比推出“若a，b∈C，則a-b=0⇒a=b”；
②“若a，b∈R，則a-b＞0⇒a＞b”類比推出“若a，b∈C，則a-b＞0⇒a＞b”；
③“若a，b∈R，則（a+b）（a-b）=a2-b2”類比推出“若a，b∈C，則（a+b）（a-b）=a2-b2”；
④“若a，b∈R，則|a|=|b|⇒a=±b”類比推出“若a，b∈C，則|a|=|b|⇒a=±b”．
其中類比結(jié)論正確的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：新教案 高一數(shù)學 題型：013

若A：a∈R，|a|＜1，B：x的二次方程＋(a＋1)x＋a－2=0的一個根大于零，另一個根小于零，則A是B的

[　　]

A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

若A：a∈R，|a|＜1，B：x的二次方程＋(a＋1)x＋a－2=0的一個根大于零，另一個根小于零，則A是B的

[　　]

A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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