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在△ABC中,已知AB=2,BC=3,CA=4,AD是∠BAC的平分線,AM是BC邊上的中線.
(1)求BD的長(zhǎng);        
(2)求AM的長(zhǎng).
考點(diǎn):解三角形
專題:綜合題,解三角形
分析:(1)利用三角形角平分線的性質(zhì),求BD的長(zhǎng);        
(2)利用平行四邊形對(duì)角線的平方和等于四條邊的平方和,求AM的長(zhǎng).
解答: 解:(1)∵AB=2,BC=3,CA=4,AD是∠BAC的平分線,
2
4
=
BD
3-BD
,
∴BD=1;
(2)∵AB=2,BC=3,CA=4,AM是BC邊上的中線,
∴9+(2AM)2=2(4+16)
AM=
31
2
點(diǎn)評(píng):本題考查三角形角平分線的性質(zhì),考查平行四邊形對(duì)角線的平方和等于四條邊的平方和,比較基礎(chǔ).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知(
x
+
2
x2
)n
的展開式中第5項(xiàng)的系數(shù)與第3項(xiàng)系數(shù)之比為56:3,
(1)求展開式中的常數(shù)項(xiàng).
(2)求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某公交公司為了估計(jì)某線路公交公司發(fā)車的時(shí)間間隔,對(duì)乘客在這條線路上的某個(gè)公交車站等車的時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查,以下是在該站乘客候車時(shí)間的部分記錄:
等待時(shí)間(分鐘)頻數(shù)頻率
[0,4)40.2
[4,8)0.4
[8,12)5x
[12,16)2
[16,20)y0.05
合計(jì)z1
求(1)x,y,z;
(2)在答題卡上補(bǔ)全頻率分布直方圖;
(3)計(jì)算乘客等待時(shí)間的中位數(shù)及平均等待時(shí)間的估計(jì)值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)已知f(x)=-2x2+bx+c在x=1時(shí)有最大值1,0<m<n.并且x∈[m,n]時(shí)f(x) 取值范圍為[
1
n
,
1
m
].試求m,n的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知M是滿足下列性質(zhì)的所有函數(shù)f(x)組成的集合,對(duì)于函數(shù)f(x),使得對(duì)函數(shù)f(x)定義域內(nèi)的任意兩個(gè)自變量x1,x2,均有|f(x1)-f(x2)|≤|x1-x2|成立.
(1)對(duì)于集合M中的元素h(x)=k
x2+1
,x≥0,求k的取值范圍; 
(2)當(dāng)x∈(0,
π
2
)時(shí)sinx<x都成立,是否存在實(shí)數(shù)a,使P(x)=a(2x+sinx)在x∈(
π
2
,π)上屬于集合M?若存在,求出a的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

證明方程2x+x=4在區(qū)間(1,2)內(nèi)有唯一一個(gè)實(shí)數(shù)解,并求出這個(gè)實(shí)數(shù)解(精確到0.2).參考數(shù)據(jù):
x1.1251.251.3751.51.6251.751.875
2x2.182.382.592.833.083.363.67

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,角A,B,C 所對(duì)應(yīng)的邊分別為a,b,c,且(2a-c)cosB=bcosC.
(1)求角B的大;           
(2)若b=2
3
,求ac的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

定義在R上的奇函數(shù)f(x),滿足f(x)=-f(x+1),且當(dāng)3≤x≤4時(shí),f(x)=-x,則當(dāng)0≤x≤1時(shí),f(x)=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知
a
,
b
c
滿足|
a
|=|
b
|=
3
,
a
b
=
3
2
,|
c
-
a
-
b
|=1,則|
c
|的最大值為
 

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同步練習(xí)冊(cè)答案