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函數y=1+log3x（1≤x≤3）的反函數是（　　）
分析：由y=1+log3x（1≤x≤3），得1≤y≤2，所以log3x=y-1，x=3y-1，把x，y互換，得到函數y=1+log3x（1≤x≤3）的反函數是y=3x-1，1≤x≤2．
解答：解：∵y=1+log3x（1≤x≤3），
∴1≤y≤2，
log3x=y-1，
x=3y-1，
把x，y互換，得到函數y=1+log3x（1≤x≤3）的反函數是y=3x-1，1≤x≤2．
故選D．
點評：本題考查對數函數的反函數的求法，解題時要認真審題，熟練掌握對數式和指數式的相互轉化，注意反函數的定義域 是原函數的值域．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：新課標教材全解高中數學人教A版必修1 人教A版 題型：013

函數y＝log3(x2＋ax＋a＋5)在(－∞，1)上單調遞減，則a的取值范圍是

[　　]

A．(－∞，2]

B．(－3，－2]

C．[－2，＋∞)

D．[2，＋∞)

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科目：高中數學 來源：江蘇省常州高級中學2007～2008學年第三次階段教學質量調研高三數學(文科) 題型：022

已知函數y＝log3(mx＋1)在(－∞，1)上是減函數，則實數m的取值范圍是________．

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函數y＝log3(1－x)(x＜1)的反函數是

[　　]
A．

y＝1－3－x(x∈R)

B．

y＝1－3x(x∈R)

C．

y＝3－x－1(x∈R)

D．

y＝3x－1(x∈R)

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知函數y＝f(x)的圖象與函數y＝log3(x-1)+9的圖象關于直線y＝x對稱，則f(10)的值是


  1. A.
    11
  2. B.
    12
  3. C.
    2
  4. D.
    4

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