Question

11．若樣本數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x₁₀的平均數(shù)為8，則數(shù)據(jù)2x₁-1，2x₂-1，…，2x₁₀-1的平均數(shù)為15．

Answer 1

分析 根據(jù)平均數(shù)與方差的公式即可求出數(shù)據(jù)2x₁-1，2x₂-1，…，2x₁₀-1的平均數(shù)．

解答 解：∵樣本數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x₁₀的平均數(shù)是10，
∴$\overline{x}$=$\frac{1}{10}$（x₁+x₂+…+x₁₀）=8；
∴數(shù)據(jù)2x₁-1，2x₂-1，…，2x₁₀-1的平均數(shù)是：
$\overline{x′}$=$\frac{1}{10}$[（2x₁-1）+（2x₂-1）+…+（2x₁₀-1）]
=2×$\frac{1}{10}$（x₁+x₂+…+x₁₀）-1=2×8-1=15．
故答案為：15．

點評 本題考查了計算數(shù)據(jù)的平均數(shù)問題，解題時應(yīng)根據(jù)公式進(jìn)行計算，也可以利用平均數(shù)的性質(zhì)直接得出答案．