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已知數(shù)列中，，滿(mǎn)足。

 (1)求證：數(shù)列為等差數(shù)列;

(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.

(1)證明：由定義  …………….3分

故是以為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列。    ……………6分

(2)由（1）知                      …………….7分

令的前項(xiàng)和，則

    ①

  ②

①-②得     ……………10分

故                                  …………….12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列中{an}中a1=3，a2=5，其前n項(xiàng)和為Sn，滿(mǎn)足Sn+Sn-2=2Sn-1+2n-1(n≥3)．
（1）試求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=
2n-1
an•an+1
，Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，證明：Tn＜
1
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年云南省昭通市畢業(yè)生復(fù)習(xí)統(tǒng)一檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列中，，滿(mǎn)足。

(1)求證：數(shù)列為等差數(shù)列;

(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江西省高三第四次（12月）月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）已知數(shù)列中，,數(shù)列滿(mǎn)足。

（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

（2）求數(shù)列中的最大項(xiàng)和最小項(xiàng)，并說(shuō)明理由。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列中，，滿(mǎn)足。

 (1)求證：數(shù)列為等差數(shù)列;

(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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