設(shè)正項數(shù)列
的前
項和是
，若和{
}都是等差數(shù)列，且公差相等，則
奪冠金卷全能練考系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本題滿分16滿分）設(shè)正項數(shù)列
的前
項和為
，
為非零常數(shù)．已知對任意正整數(shù)
，當(dāng)
時，
總成立．
（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；(2) 若正整數(shù)
成等差數(shù)列，求證：
≥
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆浙江省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分12分）設(shè)正項數(shù)列
的前
項和
，且滿足
.
（Ⅰ）計算
的值，猜想的通項公式，并證明你的結(jié)論；
（Ⅱ）設(shè)
是數(shù)列
的前項和，證明：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆河北省高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
設(shè)
是正項數(shù)列
的前
項和，且
（
）．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若
，設(shè)
，求數(shù)列
的前項和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
設(shè)首項為
的正項數(shù)列
的前
項和為
,
為非零常數(shù),已知對任意正整數(shù)
,
總成立.
（Ⅰ）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（Ⅱ）若不等的正整數(shù)
成等差數(shù)列，試比較
與
的大�。�
（Ⅲ）若不等的正整數(shù)成等比數(shù)列，試比較
與
的大小.
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和{
}都是等差數(shù)列，且公差相等，，
兩端平方得：4（2a1+d）=a1+3a1+3d+2
，兩端再平方得：16a12+8a1d+d2=4a1（3a1+3d），∴4a12-4a1d+d2=0， d=2a1，又兩數(shù)列公差相等a2-a1=d=2a1，解得
故可知
